Esta colección de problemas de Álgebra Lineal pretende enriquecer el aprendizaje y la enseñanza de esta asignatura, fundamental en los diversos grados de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Reúne 350 problemas, extraídos de exámenes. Nuestro objetivo es, por una parte, proporcionar a los estudiantes una herramienta para la preparación de sus exámenes, ofreciendo una amplia gama de ejercicios que abarcan todos los temas del curso. Por otro lado, también queremos ofrecer a los profesores una visión panorámica de los problemas propuestos en los distintos grupos, facilitando así la coordinación de la asignatura.
La mayoría de los problemas aquí presentados provienen del banco de exámenes mantenido por la Delegación de Estudiantes de Matemáticas, a la que agradecemos su labor en la recopilación y organización de estos recursos.
Hemos intentado ser exhaustivos y cubrir todo el material disponible. No todos los grupos están representados por igual en esta colección, por una parte porque no todos tienen la misma representación en el banco de exámenes y, por otra, porque algunos profesores han publicado sus exámenes junto con las soluciones. En este último caso, hemos optado por omitir estos ejercicios para evitar duplicidades.
La tarea de proponer exámenes es ardua y consume mucho tiempo. Por ello, queremos expresar nuestro más sincero agradecimiento a todos los profesores cuyos exámenes se han incluido en este documento por su dedicación y esfuerzo en la creación de estos problemas. Se ha intentado siempre atribuir cada problema a su autor original. Quiero también expresar mi agradecimiento a la Prof.ª Celia Martínez Ontalba por sus acertadas sugerencias y correcciones en algunos de los ejercicios.
Para facilitar el uso de esta obra, hemos estructurado el contenido con un índice que agrupa los problemas por temas, de forma aproximada. Esperamos que esto permita una rápida localización de ejercicios específicos. Posteriormente se encontrarán las soluciones, nuevamente junto con sus enunciados, para facilitar la lectura.
Animamos a los estudiantes a intentar resolver cada problema por sí mismos antes de consultar las soluciones. Es importante recordar que el tiempo dedicado a reflexionar y trabajar en un problema, incluso sin llegar a resolverlo, es, desde un punto de vista formativo, mucho más valioso que simplemente leer la solución.
Dr. Dº Antonio Valdés Morales
